Résoudre 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Évaluer

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Étapes de la solution

Annuler 5 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Calculer 5 à la puissance 4 et obtenir 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Différencier w.r.t. t

$$1250t^{3}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Faites le calcul.

$$1250t^{3}$$