Résoudre 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Évaluer

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Résumé des étapes de la solution

Annuler a dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Calculer 3 à la puissance 2 et obtenir 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Annuler b^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Différencier w.r.t. a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Faites le calcul.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$