Résoudre 24/10*(6/9-75/100*15/90)-frac{45}{10}

$$\frac { 24 } { 10 } \cdot ( \frac { 6 } { 9 } - \frac { 75 } { 100 } \cdot \frac { 15 } { 90 } ) - \frac { 45 } { 10 }$$

Évaluer

$$-\frac{16}{5}=-3,2$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{24}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{6}{9}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{6}{9} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{75}{100} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{15}{90} au maximum en extrayant et en annulant 15.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Multiplier \frac{3}{4} par \frac{1}{6} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{3\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{3}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 8 est 24. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Étant donné que \frac{16}{24} et \frac{3}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{12}{5}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Soustraire 3 de 16 pour obtenir 13.

$$\frac{12}{5}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Multiplier \frac{12}{5} par \frac{13}{24} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{12\times 13}{5\times 24}-\frac{45}{10}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{12\times 13}{5\times 24}.

$$\frac{156}{120}-\frac{45}{10}$$

Réduire la fraction \frac{156}{120} au maximum en extrayant et en annulant 12.

$$\frac{13}{10}-\frac{45}{10}$$

Étant donné que \frac{13}{10} et \frac{45}{10} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{13-45}{10}$$

Soustraire 45 de 13 pour obtenir -32.

$$\frac{-32}{10}$$

Réduire la fraction \frac{-32}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{16}{5}$$

Factoriser

$$-\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5} = -3,2$$