Résoudre 23/7--11/21+-7/14--7/28=

$$\frac { 23 } { 7 } - \frac { - 11 } { 21 } + \frac { - 7 } { 14 } - \frac { - 7 } { 28 } =$$

Évaluer

$$\frac{299}{84}\approx 3,55952381$$

Étapes de la solution

La fraction \frac{-11}{21} peut être réécrite comme -\frac{11}{21} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{23}{7}-\left(-\frac{11}{21}\right)+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

L’inverse de -\frac{11}{21} est \frac{11}{21}.

$$\frac{23}{7}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Le plus petit dénominateur commun de 7 et 21 est 21. Convertissez \frac{23}{7} et \frac{11}{21} en fractions avec le dénominateur 21.

$$\frac{69}{21}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Étant donné que \frac{69}{21} et \frac{11}{21} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{69+11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Additionner 69 et 11 pour obtenir 80.

$$\frac{80}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Réduire la fraction \frac{-7}{14} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{80}{21}-\frac{1}{2}-\frac{-7}{28}$$

Le plus petit dénominateur commun de 21 et 2 est 42. Convertissez \frac{80}{21} et \frac{1}{2} en fractions avec le dénominateur 42.

$$\frac{160}{42}-\frac{21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Étant donné que \frac{160}{42} et \frac{21}{42} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{160-21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Soustraire 21 de 160 pour obtenir 139.

$$\frac{139}{42}-\frac{-7}{28}$$

Réduire la fraction \frac{-7}{28} au maximum en extrayant et en annulant 7.

$$\frac{139}{42}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

L’inverse de -\frac{1}{4} est \frac{1}{4}.

$$\frac{139}{42}+\frac{1}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 42 et 4 est 84. Convertissez \frac{139}{42} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 84.

$$\frac{278}{84}+\frac{21}{84}$$

Étant donné que \frac{278}{84} et \frac{21}{84} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{278+21}{84}$$

Additionner 278 et 21 pour obtenir 299.

$$\frac{299}{84}$$

Factoriser

$$\frac{13 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 3\frac{47}{84} = 3,5595238095238093$$