Résoudre 212x+3y/2^2+y^2=9

$$\frac { 212 x + 3 y } { 2 ^ { 2 } + y ^ { 2 } } = 9$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

$$y\neq -2i\text{ and }y\neq 2i$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par \left(y-2i\right)\left(y+2i\right).

$$212x+3y=9\left(y-2i\right)\left(y+2i\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par y-2i.

$$212x+3y=\left(9y-18i\right)\left(y+2i\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 9y-18i par y+2i et combiner les termes semblables.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Soustraire 3y des deux côtés.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

L’équation utilise le format standard.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Divisez les deux côtés par 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

La division par 212 annule la multiplication par 212.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Diviser 9y^{2}+36-3y par 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Calculer x

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multiplier les deux côtés de l’équation par y^{2}+4.

$$212x+3y=9\left(y^{2}+4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9 par y^{2}+4.

$$212x+3y=9y^{2}+36$$

Soustraire 3y des deux côtés.

$$212x=9y^{2}+36-3y$$

L’équation utilise le format standard.

$$212x=9y^{2}-3y+36$$

Divisez les deux côtés par 212.

$$\frac{212x}{212}=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

La division par 212 annule la multiplication par 212.

$$x=\frac{9y^{2}-3y+36}{212}$$

Diviser 9y^{2}+36-3y par 212.

$$x=\frac{9y^{2}}{212}-\frac{3y}{212}+\frac{9}{53}$$

Calculer y (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }&x\neq \frac{3}{106}i\text{ and }x\neq -\frac{3}{106}i\end{matrix}\right,$$

Calculer y

$$y=\frac{-\sqrt{848x-143}+1}{6}$$

$$y=\frac{\sqrt{848x-143}+1}{6}\text{, }x\geq \frac{143}{848}$$