Résoudre 2x-x/sqrt{5-15}

$$\frac { 2 x - x } { \sqrt { 5 } - 15 }$$

Factoriser

$$-\frac{\left(\sqrt{5}+15\right)x}{220}$$

Étapes de la solution

Combiner 2x et -x pour obtenir x.

$$factor(\frac{x}{\sqrt{5}-15})$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{x}{\sqrt{5}-15} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{5}+15.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{\left(\sqrt{5}-15\right)\left(\sqrt{5}+15\right)})$$

Considérer \left(\sqrt{5}-15\right)\left(\sqrt{5}+15\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-15^{2}})$$

Calculer le carré de \sqrt{5}. Calculer le carré de 15.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{5-225})$$

Soustraire 225 de 5 pour obtenir -220.

$$factor(\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{-220})$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par \sqrt{5}+15.

$$factor(\frac{x\sqrt{5}+15x}{-220})$$

Considérer x\sqrt{5}+15x. Exclure x.

$$x\left(\sqrt{5}+15\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$-\frac{x\left(\sqrt{5}+15\right)}{220}$$

Évaluer

$$-\frac{\left(\sqrt{5}+15\right)x}{220}$$