Résoudre 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Évaluer

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-3\right) et x-3 est x\left(x-3\right). Multiplier \frac{3x+1}{x-3} par \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Étant donné que \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} et \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Étendre x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Développer

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x\left(x-3\right) et x-3 est x\left(x-3\right). Multiplier \frac{3x+1}{x-3} par \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Étant donné que \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} et \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Étendre x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$