Résoudre 2x-1/4x=x-1/2x+1

$$\frac { 2 x - 1 } { 4 x } = \frac { x - 1 } { 2 x + 1 }$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{1}{2},0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 4x\left(2x+1\right), le plus petit commun multiple de 4x,2x+1.

$$\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-1\right)$$

Considérer \left(2x+1\right)\left(2x-1\right). Une multiplication peut être transformée en différence de carrés à l’aide de la règle suivante : \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calculer le carré de 1.

$$\left(2x\right)^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Étendre \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$4x^{2}-1=4x\left(x-1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4x par x-1.

$$4x^{2}-1=4x^{2}-4x$$

Soustraire 4x^{2} des deux côtés.

$$4x^{2}-1-4x^{2}=-4x$$

Combiner 4x^{2} et -4x^{2} pour obtenir 0.

$$-1=-4x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$-4x=-1$$

Divisez les deux côtés par -4.

$$x=\frac{-1}{-4}$$

La fraction \frac{-1}{-4} peut être simplifiée en \frac{1}{4} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x=\frac{1}{4}$$