Résoudre 2x-1/2-5x+2/6-xleq-1

$$\frac { 2 x - 1 } { 2 } - \frac { 5 x + 2 } { 6 } - x \leq - 1$$

Calculer x

$$x\geq \frac{1}{5}$$

Étapes de la solution

Multipliez les deux côtés de l’équation par 6, le plus petit commun multiple de 2,6. Étant donné que 6 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$3\left(2x-1\right)-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 2x-1.

$$6x-3-\left(5x+2\right)-6x\leq -6$$

Pour trouver l’opposé de 5x+2, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$6x-3-5x-2-6x\leq -6$$

Combiner 6x et -5x pour obtenir x.

$$x-3-2-6x\leq -6$$

Soustraire 2 de -3 pour obtenir -5.

$$x-5-6x\leq -6$$

Combiner x et -6x pour obtenir -5x.

$$-5x-5\leq -6$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$-5x\leq -6+5$$

Additionner -6 et 5 pour obtenir -1.

$$-5x\leq -1$$

Divisez les deux côtés par -5. Étant donné que -5 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x\geq \frac{-1}{-5}$$

La fraction \frac{-1}{-5} peut être simplifiée en \frac{1}{5} en supprimant le signe négatif du numérateur et du dénominateur.

$$x\geq \frac{1}{5}$$