Résoudre 2x/x-1=2x^2/x^2-x

$$\frac { 2 x } { x - 1 } = \frac { 2 x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - x }$$

Calculer x (solution complexe)

$$x\in \mathrm{C}\setminus 1,0$$

Étapes de la solution

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 0,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par x\left(x-1\right), le plus petit commun multiple de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combiner x^{2}\times 2 et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$0=0$$

Comparer 0 et 0.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout x.

$$x\in \mathrm{C}$$

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 1,0.

$$x\in \mathrm{C}\setminus 0,1$$

Calculer x

$$x\in \mathrm{R}\setminus 1,0$$

Étapes de la solution

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 0,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par x\left(x-1\right), le plus petit commun multiple de x-1,x^{2}-x.

$$x\times 2x=2x^{2}$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2x^{2}$$

Soustraire 2x^{2} des deux côtés.

$$x^{2}\times 2-2x^{2}=0$$

Combiner x^{2}\times 2 et -2x^{2} pour obtenir 0.

$$0=0$$

Comparer 0 et 0.

$$\text{true}$$

Il a la valeur true pour tout x.

$$x\in \mathrm{R}$$

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs 1,0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0,1$$