Résoudre 2x/2=6/x

$$\frac { 2 x } { 2 } = \frac { 6 } { x }$$

Calculer x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,x.

$$x\times 2x=2\times 6$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2\times 6$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$x^{2}\times 2=12$$

Divisez les deux côtés par 2.

$$x^{2}=\frac{12}{2}$$

Diviser 12 par 2 pour obtenir 6.

$$x^{2}=6$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 2x, le plus petit commun multiple de 2,x.

$$x\times 2x=2\times 6$$

Multiplier x et x pour obtenir x^{2}.

$$x^{2}\times 2=2\times 6$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$x^{2}\times 2=12$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$x^{2}\times 2-12=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 2 à a, 0 à b et -12 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -4 par 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

Multiplier -8 par -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 2}$$

Extraire la racine carrée de 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multiplier 2 par 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±4\sqrt{6}}{4} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$