Résoudre 2x^6/7x^2div4x/7x^3

$$\frac { 2 x ^ { 6 } } { 7 x ^ { 2 } } \div \frac { 4 x } { 7 x ^ { 3 } }$$

Évaluer

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2x^{6}}{7x^{2}} par \frac{4x}{7x^{3}} en multipliant \frac{2x^{6}}{7x^{2}} par la réciproque de \frac{4x}{7x^{3}}.

$$\frac{2x^{6}\times 7x^{3}}{7x^{2}\times 4x}$$

Annuler 2\times 7xx^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$3x^{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Diviser \frac{2x^{6}}{7x^{2}} par \frac{4x}{7x^{3}} en multipliant \frac{2x^{6}}{7x^{2}} par la réciproque de \frac{4x}{7x^{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}\times 7x^{3}}{7x^{2}\times 4x})$$

Annuler 2\times 7xx^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}x^{3}}{2})$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{2})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

Multiplier 6 par \frac{1}{2}.

$$3x^{6-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$3x^{5}$$