Résoudre 2x^4/x^2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { x ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$2x^{2}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(2x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$2^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Multiplier 2 par -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4}x^{-2}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{4-2}$$

Ajouter les exposants 4 et -2.

$$2^{1}\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Élever 2 à la puissance 1.

$$2\times \frac{1}{1}x^{2}$$

Différencier w.r.t. x

$$4x$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{1}x^{4-2})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$2\times 2x^{2-1}$$

Faites le calcul.

$$4x^{1}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$4x$$