Résoudre 2x^4/4^2+3*5/2-2x(-2)/(-2^2)+3*5/2

$$\frac { 2 x ^ { 4 } } { 4 ^ { 2 } + 3 } \times \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 x ( - 2 ) } { ( - 2 ^ { 2 } ) + 3 } \times \frac { 5 } { 2 }$$

Évaluer

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Résumé des étapes de la solution

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner 16 et 3 pour obtenir 19.

$$\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplier \frac{2x^{4}}{19} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Multiplier 2 et -2 pour obtenir -4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2}$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2}$$

Additionner -4 et 3 pour obtenir -1.

$$\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2}$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2}$$

Multiplier 4 et \frac{5}{2} pour obtenir 10.

$$\frac{5x^{4}}{19}-10x$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -10x par \frac{19}{19}.

$$\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19}$$

Étant donné que \frac{5x^{4}}{19} et \frac{19\left(-10\right)x}{19} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19}$$

Effectuez les multiplications dans 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$\frac{5x^{4}-190x}{19}$$

Factoriser

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$

Étapes de la solution

Calculer 4 à la puissance 2 et obtenir 16.

$$factor(\frac{2x^{4}}{16+3}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Additionner 16 et 3 pour obtenir 19.

$$factor(\frac{2x^{4}}{19}\times \frac{5}{2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplier \frac{2x^{4}}{19} par \frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$factor(\frac{2x^{4}\times 5}{19\times 2}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{2x\left(-2\right)}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Multiplier 2 et -2 pour obtenir -4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-2^{2}+3}\times \frac{5}{2})$$

Calculer 2 à la puissance 2 et obtenir 4.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-4+3}\times \frac{5}{2})$$

Additionner -4 et 3 pour obtenir -1.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-\frac{-4x}{-1}\times \frac{5}{2})$$

Si on divise un nombre par -1, on obtient son inverse.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-4x\times \frac{5}{2})$$

Multiplier 4 et \frac{5}{2} pour obtenir 10.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}-10x)$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier -10x par \frac{19}{19}.

$$factor(\frac{5x^{4}}{19}+\frac{19\left(-10\right)x}{19})$$

Étant donné que \frac{5x^{4}}{19} et \frac{19\left(-10\right)x}{19} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$factor(\frac{5x^{4}+19\left(-10\right)x}{19})$$

Effectuez les multiplications dans 5x^{4}+19\left(-10\right)x.

$$factor(\frac{5x^{4}-190x}{19})$$

Considérer 5x^{4}-190x. Exclure 5.

$$5\left(x^{4}-38x\right)$$

Considérer x^{4}-38x. Exclure x.

$$x\left(x^{3}-38\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Simplifier. Le x^{3}-38 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\frac{5x\left(x^{3}-38\right)}{19}$$