Résoudre 2x^3y^2*4x^3/y^2

$$\frac { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 3 } } { y ^ { 2 } }$$

Évaluer

$$8x^{6}$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}}$$

Annuler y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$2\times 4x^{6}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$8x^{6}$$

Différencier w.r.t. x

$$48x^{5}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 3 pour obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}y^{2}\times 4}{y^{2}})$$

Annuler y^{2} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 4x^{6})$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{6})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6\times 8x^{6-1}$$

Multiplier 6 par 8.

$$48x^{6-1}$$

Soustraire 1 à 6.

$$48x^{5}$$