Résoudre 2x^2-3x-5/x^2-3x-4divx^2+x/x^2-2x-8

$$\frac { 2 x ^ { 2 } - 3 x - 5 } { x ^ { 2 } - 3 x - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + x } { x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

Évaluer

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} par \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8} en multipliant \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} par la réciproque de \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8}.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x-5\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-4\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Annuler \left(x-4\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x^{2}+x}$$

Développer

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x\left(x+1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Diviser \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} par \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8} en multipliant \frac{2x^{2}-3x-5}{x^{2}-3x-4} par la réciproque de \frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x-8}.

$$\frac{\left(2x^{2}-3x-5\right)\left(x^{2}-2x-8\right)}{\left(x^{2}-3x-4\right)\left(x^{2}+x\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{\left(x-4\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-4\right)\left(x+1\right)^{2}}$$

Annuler \left(x-4\right)\left(x+1\right) dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\left(2x-5\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}$$

Développez l’expression.

$$\frac{2x^{2}-x-10}{x^{2}+x}$$