Résoudre 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Évaluer

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Soustraire 4 à 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Soustraire 8 à 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Réduire la fraction \frac{2}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Différencier w.r.t. x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Faites le calcul.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$