Résoudre 2x^0(2x)^0/2x

$$\frac { 2 x ^ { 0 } ( 2 x ) ^ { 0 } } { 2 x }$$

Évaluer

$$\frac{1}{x}$$

Étapes de la solution

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}}$$

Calculer 2x à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{1}{x^{1}}$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{1}{x}$$

Différencier w.r.t. x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Étapes d’utilisation de la définition d’une dérivée

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{0}\times \left(2x\right)^{0}}{x})$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du numérateur de l’exposant du dénominateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(2x\right)^{0}}{x^{1}})$$

Calculer 2x à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{1}})$$

Calculer x à la puissance 1 et obtenir x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

Soustraire 1 à -1.

$$-x^{-2}$$