Résoudre 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Évaluer

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser w^{2}-1.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de \left(w-1\right)\left(w+1\right) et w-1 est \left(w-1\right)\left(w+1\right). Multiplier \frac{w}{w-1} par \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Étant donné que \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} et \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Étendre \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Factoriser

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$