Résoudre 2b^3/-6b^9=

$$\frac { 2 b ^ { 3 } } { - 6 b ^ { 9 } } =$$

Évaluer

$$-\frac{1}{3b^{6}}$$

Étapes de calcul du produit de deux valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\left(2b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6b^{9}}$$

Pour élever le produit de plusieurs nombres à une puissance, élevez chaque nombre à la puissance souhaitée et extrayez leur produit.

$$2^{1}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-6}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Utiliser la loi commutative de la multiplication.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}\left(b^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{9}}$$

Pour élever la puissance d’un nombre à une autre puissance, multipliez les exposants.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{9\left(-1\right)}$$

Multiplier 9 par -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3}b^{-9}$$

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{3-9}$$

Ajouter les exposants 3 et -9.

$$2^{1}\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Élever 2 à la puissance 1.

$$2\times \frac{1}{-6}b^{-6}$$

Élever -6 à la puissance -1.

$$2\left(-\frac{1}{6}\right)b^{-6}$$

Multiplier 2 par -\frac{1}{6}.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Étapes de calcul du quotient des valeurs exponentielles

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{2^{1}b^{3}}{\left(-6\right)^{1}b^{9}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{2^{1}b^{3-9}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Soustraire 9 à 3.

$$\frac{2^{1}b^{-6}}{\left(-6\right)^{1}}$$

Réduire la fraction \frac{2}{-6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{1}{3}b^{-6}$$

Différencier w.r.t. b

$$\frac{2}{b^{7}}$$

Étapes de la solution

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2}{-6}b^{3-9})$$

Faites le calcul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(-\frac{1}{3}b^{-6})$$

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$-6\left(-\frac{1}{3}\right)b^{-6-1}$$

Faites le calcul.

$$2b^{-7}$$