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\frac{4}{a-b}
Développer
\frac{4}{a-b}
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\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a-b et a+b est \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplier \frac{1}{a-b} par \frac{a+b}{a+b}. Multiplier \frac{1}{a+b} par \frac{a-b}{a-b}.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Étant donné que \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} et \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Effectuez les multiplications dans a+b-\left(a-b\right).
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Combiner des termes semblables dans a+b-a+b.
\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Multiplier \frac{2a+2b}{b} par \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Annuler b dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
\frac{2^{2}}{a-b}
Annuler a+b dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{4}{a-b}
Développez l’expression.
\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)
Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a-b et a+b est \left(a+b\right)\left(a-b\right). Multiplier \frac{1}{a-b} par \frac{a+b}{a+b}. Multiplier \frac{1}{a+b} par \frac{a-b}{a-b}.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Étant donné que \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} et \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Effectuez les multiplications dans a+b-\left(a-b\right).
\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Combiner des termes semblables dans a+b-a+b.
\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Multiplier \frac{2a+2b}{b} par \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Annuler b dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}
Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.
\frac{2^{2}}{a-b}
Annuler a+b dans le numérateur et le dénominateur.
\frac{4}{a-b}
Développez l’expression.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}