Résoudre 2-2/a-2/frac{1{a-2}-1}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { a - 2 } } { \frac { 1 } { a - 2 } - 1 }$$

Évaluer

$$-2$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 2 par \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)}{a-2}-\frac{2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Étant donné que \frac{2\left(a-2\right)}{a-2} et \frac{2}{a-2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2\left(a-2\right)-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Effectuez les multiplications dans 2\left(a-2\right)-2.

$$\frac{\frac{2a-4-2}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Combiner des termes semblables dans 2a-4-2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-1}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 1 par \frac{a-2}{a-2}.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1}{a-2}-\frac{a-2}{a-2}}$$

Étant donné que \frac{1}{a-2} et \frac{a-2}{a-2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-\left(a-2\right)}{a-2}}$$

Effectuez les multiplications dans 1-\left(a-2\right).

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{1-a+2}{a-2}}$$

Combiner des termes semblables dans 1-a+2.

$$\frac{\frac{2a-6}{a-2}}{\frac{3-a}{a-2}}$$

Diviser \frac{2a-6}{a-2} par \frac{3-a}{a-2} en multipliant \frac{2a-6}{a-2} par la réciproque de \frac{3-a}{a-2}.

$$\frac{\left(2a-6\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(3-a\right)}$$

Annuler a-2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2a-6}{-a+3}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées.

$$\frac{2\left(a-3\right)}{-a+3}$$

Extraire le signe négatif dans -3+a.

$$\frac{-2\left(-a+3\right)}{-a+3}$$

Annuler -a+3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$-2$$

Factoriser

$$-2$$