Résoudre 2(2x+3)/5+4/5x=3(x-2)/2-5x-6/10

$$\frac { 2 ( 2 x + 3 ) } { 5 } + \frac { 4 } { 5 } x = \frac { 3 ( x - 2 ) } { 2 } - \frac { 5 x - 6 } { 10 }$$

Calculer x

$$x=-6$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 10, le plus petit commun multiple de 5,2,10.

$$2\times 2\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$4\left(2x+3\right)+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4 par 2x+3.

$$8x+12+8x=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Combiner 8x et 8x pour obtenir 16x.

$$16x+12=5\times 3\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$16x+12=15\left(x-2\right)-\left(5x-6\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 15 par x-2.

$$16x+12=15x-30-\left(5x-6\right)$$

Pour trouver l’opposé de 5x-6, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$16x+12=15x-30-5x-\left(-6\right)$$

L’inverse de -6 est 6.

$$16x+12=15x-30-5x+6$$

Combiner 15x et -5x pour obtenir 10x.

$$16x+12=10x-30+6$$

Additionner -30 et 6 pour obtenir -24.

$$16x+12=10x-24$$

Soustraire 10x des deux côtés.

$$16x+12-10x=-24$$

Combiner 16x et -10x pour obtenir 6x.

$$6x+12=-24$$

Soustraire 12 des deux côtés.

$$6x=-24-12$$

Soustraire 12 de -24 pour obtenir -36.

$$6x=-36$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x=\frac{-36}{6}$$

Diviser -36 par 6 pour obtenir -6.

$$x=-6$$