Résoudre 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -1,1 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par \left(x-1\right)\left(x+1\right), le plus petit commun multiple de x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Combiner 2x et 3x pour obtenir 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Soustraire 3 de -2 pour obtenir -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x+1 par 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x-1 par 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Combiner 2x et 7x pour obtenir 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Soustraire 7 de 2 pour obtenir -5.

$$5x-5=9x-5$$

Soustraire 9x des deux côtés.

$$5x-5-9x=-5$$

Combiner 5x et -9x pour obtenir -4x.

$$-4x-5=-5$$

Ajouter 5 aux deux côtés.

$$-4x=-5+5$$

Additionner -5 et 5 pour obtenir 0.

$$-4x=0$$

Le produit de deux nombres est égal à 0 si au moins un d’entre eux est 0. Dans la mesure où -4 n’est pas égal à 0, x doit être égal à 0.

$$x=0$$