Résoudre 2/a+a^2-2a/1+a=

$$\frac { 2 } { a + a ^ { 2 } } - \frac { 2 a } { 1 + a } =$$

Évaluer

$$-2+\frac{2}{a}$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser a+a^{2}.

$$\frac{2}{a\left(a+1\right)}-\frac{2a}{1+a}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de a\left(a+1\right) et 1+a est a\left(a+1\right). Multiplier \frac{2a}{1+a} par \frac{a}{a}.

$$\frac{2}{a\left(a+1\right)}-\frac{2aa}{a\left(a+1\right)}$$

Étant donné que \frac{2}{a\left(a+1\right)} et \frac{2aa}{a\left(a+1\right)} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{2-2aa}{a\left(a+1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 2-2aa.

$$\frac{2-2a^{2}}{a\left(a+1\right)}$$

Mettez en facteur les expressions qui ne sont pas encore factorisées dans \frac{2-2a^{2}}{a\left(a+1\right)}.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Extraire le signe négatif dans -1-a.

$$\frac{-2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Annuler a+1 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{-2\left(a-1\right)}{a}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par a-1.

$$\frac{-2a+2}{a}$$

Factoriser

$$-\frac{2\left(a-1\right)}{a}$$