Résoudre 2/8*(1-3/2)-1/2div(-2/5)

$$\frac { 2 } { 8 } \times ( 1 - \frac { 3 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \div ( - \frac { 2 } { 5 } )$$

Évaluer

$$\frac{9}{8}=1,125$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{2}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{1}{4}\left(1-\frac{3}{2}\right)-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{2}{5}}$$

Convertir 1 en fraction \frac{2}{2}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{2}{2}-\frac{3}{2}\right)-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{2}{5}}$$

Étant donné que \frac{2}{2} et \frac{3}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{1}{4}\times \frac{2-3}{2}-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{2}{5}}$$

Soustraire 3 de 2 pour obtenir -1.

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{2}\right)-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{2}{5}}$$

Multiplier \frac{1}{4} par -\frac{1}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{1\left(-1\right)}{4\times 2}-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{2}{5}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-1\right)}{4\times 2}.

$$\frac{-1}{8}-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{2}{5}}$$

La fraction \frac{-1}{8} peut être réécrite comme -\frac{1}{8} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{2}{5}}$$

Diviser \frac{1}{2} par -\frac{2}{5} en multipliant \frac{1}{2} par la réciproque de -\frac{2}{5}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\left(-\frac{5}{2}\right)$$

Multiplier \frac{1}{2} par -\frac{5}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{1}{8}-\frac{1\left(-5\right)}{2\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-5\right)}{2\times 2}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-5}{4}$$

La fraction \frac{-5}{4} peut être réécrite comme -\frac{5}{4} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{1}{8}-\left(-\frac{5}{4}\right)$$

L’inverse de -\frac{5}{4} est \frac{5}{4}.

$$-\frac{1}{8}+\frac{5}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 4 est 8. Convertissez -\frac{1}{8} et \frac{5}{4} en fractions avec le dénominateur 8.

$$-\frac{1}{8}+\frac{10}{8}$$

Étant donné que -\frac{1}{8} et \frac{10}{8} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{-1+10}{8}$$

Additionner -1 et 10 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{8}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {3}} = 1\frac{1}{8} = 1,125$$