Résoudre 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Calculer t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{7} par t+\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier \frac{2}{7} par \frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{5} par t-\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Multiplier \frac{1}{5} par -\frac{2}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

La fraction \frac{-2}{15} peut être réécrite comme -\frac{2}{15} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Soustraire \frac{1}{5}t des deux côtés.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Combiner \frac{2}{7}t et -\frac{1}{5}t pour obtenir \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Soustraire \frac{4}{21} des deux côtés.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Le plus petit dénominateur commun de 15 et 21 est 105. Convertissez -\frac{2}{15} et \frac{4}{21} en fractions avec le dénominateur 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Étant donné que -\frac{14}{105} et \frac{20}{105} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Soustraire 20 de -14 pour obtenir -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{35}{3}, la réciproque de \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Multiplier -\frac{34}{105} par \frac{35}{3} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Réduire la fraction \frac{-1190}{315} au maximum en extrayant et en annulant 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$