Résoudre 2/7*21/8-1/7*(5/2-4)=

$$\frac { 2 } { 7 } \cdot \frac { 21 } { 8 } - \frac { 1 } { 7 } \cdot ( \frac { 5 } { 2 } - 4 ) =$$

Évaluer

$$\frac{27}{28}\approx 0,964285714$$

Étapes de la solution

Multiplier \frac{2}{7} par \frac{21}{8} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2\times 21}{7\times 8}-\frac{1}{7}\left(\frac{5}{2}-4\right)$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 21}{7\times 8}.

$$\frac{42}{56}-\frac{1}{7}\left(\frac{5}{2}-4\right)$$

Réduire la fraction \frac{42}{56} au maximum en extrayant et en annulant 14.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{7}\left(\frac{5}{2}-4\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{8}{2}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{7}\left(\frac{5}{2}-\frac{8}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{5}{2} et \frac{8}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{7}\times \frac{5-8}{2}$$

Soustraire 8 de 5 pour obtenir -3.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{7}\left(-\frac{3}{2}\right)$$

Multiplier \frac{1}{7} par -\frac{3}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{3}{4}-\frac{1\left(-3\right)}{7\times 2}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{1\left(-3\right)}{7\times 2}.

$$\frac{3}{4}-\frac{-3}{14}$$

La fraction \frac{-3}{14} peut être réécrite comme -\frac{3}{14} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{3}{4}-\left(-\frac{3}{14}\right)$$

L’inverse de -\frac{3}{14} est \frac{3}{14}.

$$\frac{3}{4}+\frac{3}{14}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 14 est 28. Convertissez \frac{3}{4} et \frac{3}{14} en fractions avec le dénominateur 28.

$$\frac{21}{28}+\frac{6}{28}$$

Étant donné que \frac{21}{28} et \frac{6}{28} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{21+6}{28}$$

Additionner 21 et 6 pour obtenir 27.

$$\frac{27}{28}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {2} \cdot 7} = 0,9642857142857143$$