Résoudre 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Calculer x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{5} par 2-x.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Exprimer \frac{2}{5}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplier 2 et 2 pour obtenir 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Multiplier \frac{2}{5} et -1 pour obtenir -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{7}{4} par x-4.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Exprimer \frac{7}{4}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Multiplier 7 et -4 pour obtenir -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Diviser -28 par 4 pour obtenir -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Soustraire \frac{7}{4}x des deux côtés.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Combiner -\frac{2}{5}x et -\frac{7}{4}x pour obtenir -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Soustraire \frac{4}{5} des deux côtés.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Convertir -7 en fraction -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Étant donné que -\frac{35}{5} et \frac{4}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Soustraire 4 de -35 pour obtenir -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{20}{43}, la réciproque de -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Multiplier -\frac{39}{5} par -\frac{20}{43} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Réduire la fraction \frac{780}{215} au maximum en extrayant et en annulant 5.

$$x=\frac{156}{43}$$