Résoudre 2/5[x-5/3(x+4)]=x-3/3-2/3(x+2)

$$\frac { 2 } { 5 } [ x - \frac { 5 } { 3 } ( x + 4 ) ] = \frac { x - 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } ( x + 2 )$$

Calculer x

$$x=5$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Multipliez les deux côtés de l’équation par 15, le plus petit commun multiple de 5,3.

$$6\left(x-\frac{5}{3}\left(x+4\right)\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{5}{3} par x+4.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{5}{3}\times 4\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Exprimer -\frac{5}{3}\times 4 sous la forme d’une fraction seule.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-5\times 4}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplier -5 et 4 pour obtenir -20.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x+\frac{-20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

La fraction \frac{-20}{3} peut être réécrite comme -\frac{20}{3} en extrayant le signe négatif.

$$6\left(x-\frac{5}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Combiner x et -\frac{5}{3}x pour obtenir -\frac{2}{3}x.

$$6\left(-\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6 par -\frac{2}{3}x-\frac{20}{3}.

$$6\left(-\frac{2}{3}\right)x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Exprimer 6\left(-\frac{2}{3}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{6\left(-2\right)}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplier 6 et -2 pour obtenir -12.

$$\frac{-12}{3}x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Diviser -12 par 3 pour obtenir -4.

$$-4x+6\left(-\frac{20}{3}\right)=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Exprimer 6\left(-\frac{20}{3}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$-4x+\frac{6\left(-20\right)}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Multiplier 6 et -20 pour obtenir -120.

$$-4x+\frac{-120}{3}=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Diviser -120 par 3 pour obtenir -40.

$$-4x-40=5\left(x-3\right)-10\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 5 par x-3.

$$-4x-40=5x-15-10\left(x+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -10 par x+2.

$$-4x-40=5x-15-10x-20$$

Combiner 5x et -10x pour obtenir -5x.

$$-4x-40=-5x-15-20$$

Soustraire 20 de -15 pour obtenir -35.

$$-4x-40=-5x-35$$

Ajouter 5x aux deux côtés.

$$-4x-40+5x=-35$$

Combiner -4x et 5x pour obtenir x.

$$x-40=-35$$

Ajouter 40 aux deux côtés.

$$x=-35+40$$

Additionner -35 et 40 pour obtenir 5.

$$x=5$$