Résoudre 2/3x-1/2=5/4x+30

$$\frac { 2 } { 3 } x - \frac { 1 } { 2 } = \frac { 5 } { 4 } x + 30$$

Calculer x

$$x = -\frac{366}{7} = -52\frac{2}{7} \approx -52,285714286$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Soustraire \frac{5}{4}x des deux côtés.

$$\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\frac{5}{4}x=30$$

Combiner \frac{2}{3}x et -\frac{5}{4}x pour obtenir -\frac{7}{12}x.

$$-\frac{7}{12}x-\frac{1}{2}=30$$

Ajouter \frac{1}{2} aux deux côtés.

$$-\frac{7}{12}x=30+\frac{1}{2}$$

Convertir 30 en fraction \frac{60}{2}.

$$-\frac{7}{12}x=\frac{60}{2}+\frac{1}{2}$$

Étant donné que \frac{60}{2} et \frac{1}{2} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{7}{12}x=\frac{60+1}{2}$$

Additionner 60 et 1 pour obtenir 61.

$$-\frac{7}{12}x=\frac{61}{2}$$

Multipliez les deux côtés par -\frac{12}{7}, la réciproque de -\frac{7}{12}.

$$x=\frac{61}{2}\left(-\frac{12}{7}\right)$$

Multiplier \frac{61}{2} par -\frac{12}{7} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{61\left(-12\right)}{2\times 7}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{61\left(-12\right)}{2\times 7}.

$$x=\frac{-732}{14}$$

Réduire la fraction \frac{-732}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{366}{7}$$