Résoudre 2/3-6x^2/9x^2-1=2/3x-1

$$\frac { 2 } { 3 } - \frac { 6 x ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { 3 x - 1 }$$

Calculer x

$$x=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à une des valeurs -\frac{1}{3},\frac{1}{3} étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multipliez les deux côtés de l’équation par 3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right), le plus petit commun multiple de 3,9x^{2}-1,3x-1.

$$3\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 3 par 3x-1.

$$\left(9x-3\right)\left(3x+1\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utilisez la distributivité pour multiplier 9x-3 par 3x+1 et combiner les termes semblables.

$$\left(27x^{2}-3\right)\times \frac{2}{3}-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 27x^{2}-3 par \frac{2}{3}.

$$18x^{2}-2-3\times 6x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Multiplier -3 et 6 pour obtenir -18.

$$18x^{2}-2-18x^{2}=\left(9x+3\right)\times 2$$

Combiner 18x^{2} et -18x^{2} pour obtenir 0.

$$-2=\left(9x+3\right)\times 2$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 9x+3 par 2.

$$-2=18x+6$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$18x+6=-2$$

Soustraire 6 des deux côtés.

$$18x=-2-6$$

Soustraire 6 de -2 pour obtenir -8.

$$18x=-8$$

Divisez les deux côtés par 18.

$$x=\frac{-8}{18}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{4}{9}$$