Résoudre 2/3(x-4)+x=4

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 4 ) + x = 4$$

Calculer x

$$x=4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{3} par x-4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-4\right)+x=4$$

Exprimer \frac{2}{3}\left(-4\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-4\right)}{3}+x=4$$

Multiplier 2 et -4 pour obtenir -8.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-8}{3}+x=4$$

La fraction \frac{-8}{3} peut être réécrite comme -\frac{8}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{2}{3}x-\frac{8}{3}+x=4$$

Combiner \frac{2}{3}x et x pour obtenir \frac{5}{3}x.

$$\frac{5}{3}x-\frac{8}{3}=4$$

Ajouter \frac{8}{3} aux deux côtés.

$$\frac{5}{3}x=4+\frac{8}{3}$$

Convertir 4 en fraction \frac{12}{3}.

$$\frac{5}{3}x=\frac{12}{3}+\frac{8}{3}$$

Étant donné que \frac{12}{3} et \frac{8}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{3}x=\frac{12+8}{3}$$

Additionner 12 et 8 pour obtenir 20.

$$\frac{5}{3}x=\frac{20}{3}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{3}{5}, la réciproque de \frac{5}{3}.

$$x=\frac{20}{3}\times \frac{3}{5}$$

Multiplier \frac{20}{3} par \frac{3}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{20\times 3}{3\times 5}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{20}{5}$$

Diviser 20 par 5 pour obtenir 4.

$$x=4$$