Résoudre 2/3(x-2)=1/4*(x-5)

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 2 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( x - 5 )$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{3} par x-2.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Exprimer \frac{2}{3}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Multiplier 2 et -2 pour obtenir -4.

$$\frac{2}{3}x+\frac{-4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

La fraction \frac{-4}{3} peut être réécrite comme -\frac{4}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}\left(x-5\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{4} par x-5.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-5\right)$$

Multiplier \frac{1}{4} et -5 pour obtenir \frac{-5}{4}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x+\frac{-5}{4}$$

La fraction \frac{-5}{4} peut être réécrite comme -\frac{5}{4} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=\frac{1}{4}x-\frac{5}{4}$$

Soustraire \frac{1}{4}x des deux côtés.

$$\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}-\frac{1}{4}x=-\frac{5}{4}$$

Combiner \frac{2}{3}x et -\frac{1}{4}x pour obtenir \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x-\frac{4}{3}=-\frac{5}{4}$$

Ajouter \frac{4}{3} aux deux côtés.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}+\frac{4}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 4 et 3 est 12. Convertissez -\frac{5}{4} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{15}{12}+\frac{16}{12}$$

Étant donné que -\frac{15}{12} et \frac{16}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-15+16}{12}$$

Additionner -15 et 16 pour obtenir 1.

$$\frac{5}{12}x=\frac{1}{12}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{12}{5}, la réciproque de \frac{5}{12}.

$$x=\frac{1}{12}\times \frac{12}{5}$$

Multiplier \frac{1}{12} par \frac{12}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{1\times 12}{12\times 5}$$

Annuler 12 dans le numérateur et le dénominateur.

$$x=\frac{1}{5}$$