Résoudre 2/3(x-1)=5/6(3-2x)-x

$$\frac { 2 } { 3 } ( x - 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( 3 - 2 x ) - x$$

Calculer x

$$x=\frac{19}{20}=0,95$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{3} par x-1.

$$\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Multiplier \frac{2}{3} et -1 pour obtenir -\frac{2}{3}.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\left(3-2x\right)-x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{5}{6} par 3-2x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Exprimer \frac{5}{6}\times 3 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Multiplier 5 et 3 pour obtenir 15.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Réduire la fraction \frac{15}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-2\right)x-x$$

Exprimer \frac{5}{6}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{5\left(-2\right)}{6}x-x$$

Multiplier 5 et -2 pour obtenir -10.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}+\frac{-10}{6}x-x$$

Réduire la fraction \frac{-10}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{5}{3}x-x$$

Combiner -\frac{5}{3}x et -x pour obtenir -\frac{8}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}-\frac{8}{3}x$$

Ajouter \frac{8}{3}x aux deux côtés.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}+\frac{8}{3}x=\frac{5}{2}$$

Combiner \frac{2}{3}x et \frac{8}{3}x pour obtenir \frac{10}{3}x.

$$\frac{10}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{2}$$

Ajouter \frac{2}{3} aux deux côtés.

$$\frac{10}{3}x=\frac{5}{2}+\frac{2}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{5}{2} et \frac{2}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15}{6}+\frac{4}{6}$$

Étant donné que \frac{15}{6} et \frac{4}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{10}{3}x=\frac{15+4}{6}$$

Additionner 15 et 4 pour obtenir 19.

$$\frac{10}{3}x=\frac{19}{6}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{3}{10}, la réciproque de \frac{10}{3}.

$$x=\frac{19}{6}\times \frac{3}{10}$$

Multiplier \frac{19}{6} par \frac{3}{10} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{19\times 3}{6\times 10}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{19\times 3}{6\times 10}.

$$x=\frac{57}{60}$$

Réduire la fraction \frac{57}{60} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x=\frac{19}{20}$$