Résoudre 2/3(t-2)=3/4(t+2)

$$\frac { 2 } { 3 } ( t - 2 ) = \frac { 3 } { 4 } ( t + 2 )$$

Calculer t

$$t=-34$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{3} par t-2.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2}{3}\left(-2\right)=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Exprimer \frac{2}{3}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2}{3}t+\frac{2\left(-2\right)}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Multiplier 2 et -2 pour obtenir -4.

$$\frac{2}{3}t+\frac{-4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

La fraction \frac{-4}{3} peut être réécrite comme -\frac{4}{3} en extrayant le signe négatif.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\left(t+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{3}{4} par t+2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{4}\times 2$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 2 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3\times 2}{4}$$

Multiplier 3 et 2 pour obtenir 6.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{6}{4}$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{4}t+\frac{3}{2}$$

Soustraire \frac{3}{4}t des deux côtés.

$$\frac{2}{3}t-\frac{4}{3}-\frac{3}{4}t=\frac{3}{2}$$

Combiner \frac{2}{3}t et -\frac{3}{4}t pour obtenir -\frac{1}{12}t.

$$-\frac{1}{12}t-\frac{4}{3}=\frac{3}{2}$$

Ajouter \frac{4}{3} aux deux côtés.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{3}{2}+\frac{4}{3}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 3 est 6. Convertissez \frac{3}{2} et \frac{4}{3} en fractions avec le dénominateur 6.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9}{6}+\frac{8}{6}$$

Étant donné que \frac{9}{6} et \frac{8}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{9+8}{6}$$

Additionner 9 et 8 pour obtenir 17.

$$-\frac{1}{12}t=\frac{17}{6}$$

Multipliez les deux côtés par -12, la réciproque de -\frac{1}{12}.

$$t=\frac{17}{6}\left(-12\right)$$

Exprimer \frac{17}{6}\left(-12\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$t=\frac{17\left(-12\right)}{6}$$

Multiplier 17 et -12 pour obtenir -204.

$$t=\frac{-204}{6}$$

Diviser -204 par 6 pour obtenir -34.

$$t=-34$$