Résoudre 2/3(6-x)-3/4(5-2x)=1/6(3-x)

$$\frac { 2 } { 3 } ( 6 - x ) - \frac { 3 } { 4 } ( 5 - 2 x ) = \frac { 1 } { 6 } ( 3 - x )$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{2}{3} par 6-x.

$$\frac{2}{3}\times 6+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Exprimer \frac{2}{3}\times 6 sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{2\times 6}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplier 2 et 6 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Diviser 12 par 3 pour obtenir 4.

$$4+\frac{2}{3}\left(-1\right)x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplier \frac{2}{3} et -1 pour obtenir -\frac{2}{3}.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\left(5-2x\right)=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -\frac{3}{4} par 5-2x.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{3}{4}\times 5-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Exprimer -\frac{3}{4}\times 5 sous la forme d’une fraction seule.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-3\times 5}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplier -3 et 5 pour obtenir -15.

$$4-\frac{2}{3}x+\frac{-15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

La fraction \frac{-15}{4} peut être réécrite comme -\frac{15}{4} en extrayant le signe négatif.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}-\frac{3}{4}\left(-2\right)x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Exprimer -\frac{3}{4}\left(-2\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{-3\left(-2\right)}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Multiplier -3 et -2 pour obtenir 6.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{6}{4}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Réduire la fraction \frac{6}{4} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$4-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{16}{4}.

$$\frac{16}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Étant donné que \frac{16}{4} et \frac{15}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{16-15}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Soustraire 15 de 16 pour obtenir 1.

$$\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x+\frac{3}{2}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Combiner -\frac{2}{3}x et \frac{3}{2}x pour obtenir \frac{5}{6}x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\left(3-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier \frac{1}{6} par 3-x.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}\times 3+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplier \frac{1}{6} et 3 pour obtenir \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{3}{6}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Réduire la fraction \frac{3}{6} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\left(-1\right)x$$

Multiplier \frac{1}{6} et -1 pour obtenir -\frac{1}{6}.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}x$$

Ajouter \frac{1}{6}x aux deux côtés.

$$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}x+\frac{1}{6}x=\frac{1}{2}$$

Combiner \frac{5}{6}x et \frac{1}{6}x pour obtenir x.

$$\frac{1}{4}+x=\frac{1}{2}$$

Soustraire \frac{1}{4} des deux côtés.

$$x=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 4 est 4. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 4.

$$x=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}$$

Étant donné que \frac{2}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$x=\frac{2-1}{4}$$

Soustraire 1 de 2 pour obtenir 1.

$$x=\frac{1}{4}$$