Résoudre 2/3text{of}(51/6-43/8)div11/18

$$\frac { 2 } { 3 } \text { of } ( 5 \frac { 1 } { 6 } - 4 \frac { 3 } { 8 } ) \div 1 \frac { 1 } { 18 }$$

Évaluer

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Étapes de la solution

Multiplier 5 et 6 pour obtenir 30.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{30+1}{6}-\frac{4\times 8+3}{8}\right)}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Additionner 30 et 1 pour obtenir 31.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{31}{6}-\frac{4\times 8+3}{8}\right)}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{31}{6}-\frac{32+3}{8}\right)}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Additionner 32 et 3 pour obtenir 35.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{31}{6}-\frac{35}{8}\right)}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 8 est 24. Convertissez \frac{31}{6} et \frac{35}{8} en fractions avec le dénominateur 24.

$$\frac{\frac{2}{3}\left(\frac{124}{24}-\frac{105}{24}\right)}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Étant donné que \frac{124}{24} et \frac{105}{24} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{124-105}{24}}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Soustraire 105 de 124 pour obtenir 19.

$$\frac{\frac{2}{3}\times \frac{19}{24}}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Multiplier \frac{2}{3} par \frac{19}{24} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{\frac{2\times 19}{3\times 24}}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{2\times 19}{3\times 24}.

$$\frac{\frac{38}{72}}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Réduire la fraction \frac{38}{72} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{1\times 18+1}{18}}$$

Multiplier 1 et 18 pour obtenir 18.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{18+1}{18}}$$

Additionner 18 et 1 pour obtenir 19.

$$\frac{\frac{19}{36}}{\frac{19}{18}}$$

Diviser \frac{19}{36} par \frac{19}{18} en multipliant \frac{19}{36} par la réciproque de \frac{19}{18}.

$$\frac{19}{36}\times \frac{18}{19}$$

Multiplier \frac{19}{36} par \frac{18}{19} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{19\times 18}{36\times 19}$$

Annuler 19 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{18}{36}$$

Réduire la fraction \frac{18}{36} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$\frac{1}{2}$$

Factoriser

$$\frac{1}{2} = 0,5$$