Résoudre 2/3sqrt{27/4}

$$\frac { 2 } { 3 } \sqrt { \frac { 27 } { 4 } }$$

Évaluer

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Étapes de la solution

Réécrivez la racine carrée de la Division \sqrt{\frac{27}{4}} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{4}}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$$

Calculer la racine carrée de 4 et obtenir 2.

$$\frac{2}{3}\times \frac{3\sqrt{3}}{2}$$

Multiplier \frac{2}{3} par \frac{3\sqrt{3}}{2} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{2\times 3\sqrt{3}}{3\times 2}$$

Annuler 2\times 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\sqrt{3}$$