Résoudre 2/3+31/6+42/9+25/18

$$\frac { 2 } { 3 } + 3 \frac { 1 } { 6 } + 4 \frac { 2 } { 9 } + 2 \frac { 5 } { 18 }$$

Évaluer

$$\frac{31}{3}\approx 10,333333333$$

Étapes de la solution

Multiplier 3 et 6 pour obtenir 18.

$$\frac{2}{3}+\frac{18+1}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Additionner 18 et 1 pour obtenir 19.

$$\frac{2}{3}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 6 est 6. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{19}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{4}{6}+\frac{19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Étant donné que \frac{4}{6} et \frac{19}{6} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{4+19}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Additionner 4 et 19 pour obtenir 23.

$$\frac{23}{6}+\frac{4\times 9+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Multiplier 4 et 9 pour obtenir 36.

$$\frac{23}{6}+\frac{36+2}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Additionner 36 et 2 pour obtenir 38.

$$\frac{23}{6}+\frac{38}{9}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Le plus petit dénominateur commun de 6 et 9 est 18. Convertissez \frac{23}{6} et \frac{38}{9} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{69}{18}+\frac{76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Étant donné que \frac{69}{18} et \frac{76}{18} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{69+76}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Additionner 69 et 76 pour obtenir 145.

$$\frac{145}{18}+\frac{2\times 18+5}{18}$$

Multiplier 2 et 18 pour obtenir 36.

$$\frac{145}{18}+\frac{36+5}{18}$$

Additionner 36 et 5 pour obtenir 41.

$$\frac{145}{18}+\frac{41}{18}$$

Étant donné que \frac{145}{18} et \frac{41}{18} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{145+41}{18}$$

Additionner 145 et 41 pour obtenir 186.

$$\frac{186}{18}$$

Réduire la fraction \frac{186}{18} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\frac{31}{3}$$

Factoriser

$$\frac{31}{3} = 10\frac{1}{3} = 10,333333333333334$$