Résoudre 2/0.05^2*1.2566*10^-6*frac{8*1.58*154{sqrt{123}*0.2}}

$$\frac { 2 } { 0.05 ^ { 2 } \cdot 1.2566 \cdot 10 ^ { - 6 } \cdot \frac { 8 \cdot 1.58 \cdot 154 } { \sqrt { 123 } \cdot 0.2 } }$$

Évaluer

$$\frac{2500000000000\sqrt{123}}{38219489}\approx 725450,339381135$$

Étapes de la solution

Calculer 0,05 à la puissance 2 et obtenir 0,0025.

$$\frac{2}{1,2566\times 0,0025\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1,58\times 154}{0,2\sqrt{123}}}$$

Multiplier 1,2566 et 0,0025 pour obtenir 0,0031415.

$$\frac{2}{0,0031415\times 10^{-6}\times \frac{8\times 1,58\times 154}{0,2\sqrt{123}}}$$

Calculer 10 à la puissance -6 et obtenir \frac{1}{1000000}.

$$\frac{2}{0,0031415\times \frac{1}{1000000}\times \frac{8\times 1,58\times 154}{0,2\sqrt{123}}}$$

Multiplier 0,0031415 et \frac{1}{1000000} pour obtenir \frac{6283}{2000000000000}.

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{8\times 1,58\times 154}{0,2\sqrt{123}}}$$

Multiplier 8 et 1,58 pour obtenir 12,64.

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{12,64\times 154}{0,2\sqrt{123}}}$$

Multiplier 12,64 et 154 pour obtenir 1946,56.

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946,56}{0,2\sqrt{123}}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1946,56}{0,2\sqrt{123}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{123}.

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946,56\sqrt{123}}{0,2\left(\sqrt{123}\right)^{2}}}$$

Le carré de \sqrt{123} est 123.

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946,56\sqrt{123}}{0,2\times 123}}$$

Multiplier 0,2 et 123 pour obtenir 24,6.

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{1946,56\sqrt{123}}{24,6}}$$

Diviser 1946,56\sqrt{123} par 24,6 pour obtenir \frac{48664}{615}\sqrt{123}.

$$\frac{2}{\frac{6283}{2000000000000}\times \frac{48664}{615}\sqrt{123}}$$

Multiplier \frac{6283}{2000000000000} et \frac{48664}{615} pour obtenir \frac{38219489}{153750000000000}.

$$\frac{2}{\frac{38219489}{153750000000000}\sqrt{123}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\frac{38219489}{153750000000000}\sqrt{123}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{123}.

$$\frac{2\sqrt{123}}{\frac{38219489}{153750000000000}\left(\sqrt{123}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{123} est 123.

$$\frac{2\sqrt{123}}{\frac{38219489}{153750000000000}\times 123}$$

Multiplier \frac{38219489}{153750000000000} et 123 pour obtenir \frac{38219489}{1250000000000}.

$$\frac{2\sqrt{123}}{\frac{38219489}{1250000000000}}$$

Diviser 2\sqrt{123} par \frac{38219489}{1250000000000} en multipliant 2\sqrt{123} par la réciproque de \frac{38219489}{1250000000000}.

$$\frac{2\sqrt{123}\times 1250000000000}{38219489}$$

Multiplier 2 et 1250000000000 pour obtenir 2500000000000.

$$\frac{2500000000000\sqrt{123}}{38219489}$$