Résoudre 2/sqrt{3}+12/sqrt{27}

$$\frac { 2 } { \sqrt { 3 } } + \frac { 12 } { \sqrt { 27 } }$$

Évaluer

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Étapes de la solution

Rationaliser le dénominateur de \frac{2}{\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{\sqrt{27}}$$

Factoriser 27=3^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12}{3\sqrt{3}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{12}{3\sqrt{3}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{3} est 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{12\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Annuler 3 dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Combiner \frac{2\sqrt{3}}{3} et \frac{4\sqrt{3}}{3} pour obtenir 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$