Résoudre 23/4:1/7-22/6-(-5)

$$\frac { 2 \frac { 3 } { 4 } : \frac { 1 } { 7 } - 22 } { 6 - ( - 5 ) }$$

Évaluer

$$-\frac{1}{4}=-0,25$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2\times 4+3}{4} par \frac{1}{7} en multipliant \frac{2\times 4+3}{4} par la réciproque de \frac{1}{7}.

$$\frac{\frac{\left(2\times 4+3\right)\times 7}{4}-22}{6-\left(-5\right)}$$

Multiplier 2 et 4 pour obtenir 8.

$$\frac{\frac{\left(8+3\right)\times 7}{4}-22}{6-\left(-5\right)}$$

Additionner 8 et 3 pour obtenir 11.

$$\frac{\frac{11\times 7}{4}-22}{6-\left(-5\right)}$$

Multiplier 11 et 7 pour obtenir 77.

$$\frac{\frac{77}{4}-22}{6-\left(-5\right)}$$

Convertir 22 en fraction \frac{88}{4}.

$$\frac{\frac{77}{4}-\frac{88}{4}}{6-\left(-5\right)}$$

Étant donné que \frac{77}{4} et \frac{88}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{77-88}{4}}{6-\left(-5\right)}$$

Soustraire 88 de 77 pour obtenir -11.

$$\frac{-\frac{11}{4}}{6-\left(-5\right)}$$

L’inverse de -5 est 5.

$$\frac{-\frac{11}{4}}{6+5}$$

Additionner 6 et 5 pour obtenir 11.

$$\frac{-\frac{11}{4}}{11}$$

Exprimer \frac{-\frac{11}{4}}{11} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{-11}{4\times 11}$$

Multiplier 4 et 11 pour obtenir 44.

$$\frac{-11}{44}$$

Réduire la fraction \frac{-11}{44} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$-\frac{1}{4}$$

Factoriser

$$-\frac{1}{4} = -0,25$$