Résoudre 2^x+1/2=4

$$\frac { 2 ^ { x + 1 } } { 2 } = 4$$

Calculer x

$$x=2$$

Étapes d’utilisation de la définition d’un logarithme

Utiliser les règles des exposants et des logarithmes pour résoudre l’équation.

$$\frac{1}{2}\times 2^{x+1}=4$$

Multipliez les deux côtés par 2.

$$2^{x+1}=8$$

Utiliser le logarithme des deux côtés de l’équation.

$$\log(2^{x+1})=\log(8)$$

Le logarithme d’un nombre élevé à une puissance est la puissance fois le logarithme du nombre.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(8)$$

Divisez les deux côtés par \log(2).

$$x+1=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Par la formule de changement de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(8\right)$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x=3-1$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$