Résoudre frac{2^{98}+4^{50}-8^34}{2^99-32^20+2^101}

$$\frac { 2 ^ { 98 } + 4 ^ { 50 } - 8 ^ { 34 } } { 2 ^ { 99 } - 32 ^ { 20 } + 2 ^ { 101 } }$$

Évaluer

$$-\frac{11}{6}\approx -1,833333333$$

Étapes de la solution

Calculer 2 à la puissance 98 et obtenir 316912650057057350374175801344.

$$\frac{316912650057057350374175801344+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Calculer 4 à la puissance 50 et obtenir 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{316912650057057350374175801344+1267650600228229401496703205376-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Additionner 316912650057057350374175801344 et 1267650600228229401496703205376 pour obtenir 1584563250285286751870879006720.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Calculer 8 à la puissance 34 et obtenir 5070602400912917605986812821504.

$$\frac{1584563250285286751870879006720-5070602400912917605986812821504}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Soustraire 5070602400912917605986812821504 de 1584563250285286751870879006720 pour obtenir -3486039150627630854115933814784.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$$

Calculer 2 à la puissance 99 et obtenir 633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-32^{20}+2^{101}}$$

Calculer 32 à la puissance 20 et obtenir 1267650600228229401496703205376.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{633825300114114700748351602688-1267650600228229401496703205376+2^{101}}$$

Soustraire 1267650600228229401496703205376 de 633825300114114700748351602688 pour obtenir -633825300114114700748351602688.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2^{101}}$$

Calculer 2 à la puissance 101 et obtenir 2535301200456458802993406410752.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{-633825300114114700748351602688+2535301200456458802993406410752}$$

Additionner -633825300114114700748351602688 et 2535301200456458802993406410752 pour obtenir 1901475900342344102245054808064.

$$\frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064}$$

Réduire la fraction \frac{-3486039150627630854115933814784}{1901475900342344102245054808064} au maximum en extrayant et en annulant 316912650057057350374175801344.

$$-\frac{11}{6}$$

Factoriser

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$