Résoudre frac{2^{5}*x^{4}*y^3*y^2}{4*(2x)^3*y^4}

$$\frac { 2 ^ { 5 } \cdot x ^ { 4 } \cdot y ^ { 3 } \cdot y ^ { 2 } } { 4 \cdot ( 2 x ) ^ { 3 } \cdot y ^ { 4 } }$$

Évaluer

$$xy$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{2^{5}x^{4}y^{5}}{4\times \left(2x\right)^{3}y^{4}}$$

Annuler y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2^{5}yx^{4}}{4\times \left(2x\right)^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 5 et obtenir 32.

$$\frac{32yx^{4}}{4\times \left(2x\right)^{3}}$$

Étendre \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{32yx^{4}}{4\times 2^{3}x^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{32yx^{4}}{4\times 8x^{3}}$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$\frac{32yx^{4}}{32x^{3}}$$

Annuler 32x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$xy$$

Développer

$$xy$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 3 et 2 pour obtenir 5.

$$\frac{2^{5}x^{4}y^{5}}{4\times \left(2x\right)^{3}y^{4}}$$

Annuler y^{4} dans le numérateur et le dénominateur.

$$\frac{2^{5}yx^{4}}{4\times \left(2x\right)^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 5 et obtenir 32.

$$\frac{32yx^{4}}{4\times \left(2x\right)^{3}}$$

Étendre \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{32yx^{4}}{4\times 2^{3}x^{3}}$$

Calculer 2 à la puissance 3 et obtenir 8.

$$\frac{32yx^{4}}{4\times 8x^{3}}$$

Multiplier 4 et 8 pour obtenir 32.

$$\frac{32yx^{4}}{32x^{3}}$$

Annuler 32x^{3} dans le numérateur et le dénominateur.

$$xy$$