Résoudre 2^0-3^-2/2-2(2)^-2

$$\frac { 2 ^ { 0 } - 3 ^ { - 2 } } { 2 - 2 ( 2 ) ^ { - 2 } }$$

Évaluer

$$\frac{16}{27}\approx 0,592592593$$

Étapes de la solution

Pour multiplier les puissances de la même base, additionnez leurs exposants. Additionnez 1 et -2 pour obtenir -1.

$$\frac{2^{0}-3^{-2}}{2-2^{-1}}$$

Calculer 2 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$\frac{1-3^{-2}}{2-2^{-1}}$$

Calculer 3 à la puissance -2 et obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{1-\frac{1}{9}}{2-2^{-1}}$$

Soustraire \frac{1}{9} de 1 pour obtenir \frac{8}{9}.

$$\frac{\frac{8}{9}}{2-2^{-1}}$$

Calculer 2 à la puissance -1 et obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{8}{9}}{2-\frac{1}{2}}$$

Soustraire \frac{1}{2} de 2 pour obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{\frac{8}{9}}{\frac{3}{2}}$$

Diviser \frac{8}{9} par \frac{3}{2} en multipliant \frac{8}{9} par la réciproque de \frac{3}{2}.

$$\frac{8}{9}\times \frac{2}{3}$$

Multiplier \frac{8}{9} et \frac{2}{3} pour obtenir \frac{16}{27}.

$$\frac{16}{27}$$

Factoriser

$$\frac{2 ^ {4}}{3 ^ {3}} = 0,5925925925925926$$