Résoudre frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Évaluer

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Étapes d’utilisation de la propriété du quotient des puissances

Utiliser les règles des exposants pour simplifier l’expression.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Pour diviser les puissances de la même base, soustrayez l’exposant du dénominateur de l’exposant du numérateur.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Soustraire 7 à 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Soustraire 13 à 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Diviser \frac{1}{64} par \frac{1}{25} en multipliant \frac{1}{64} par la réciproque de \frac{1}{25}.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \frac{1}{n^{6}}$$

Différencier w.r.t. n

$$-\frac{75m^{6}}{32n^{7}}$$