Résoudre 2/5+3/10-1/20/2/3+1/9+5/6

$$\frac { 2 / 5 + 3 / 10 - 1 / 20 } { 2 / 3 + 1 / 9 + 5 / 6 }$$

Évaluer

$$\frac{117}{290}\approx 0,403448276$$

Étapes de la solution

Le plus petit dénominateur commun de 5 et 10 est 10. Convertissez \frac{2}{5} et \frac{3}{10} en fractions avec le dénominateur 10.

$$\frac{\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Étant donné que \frac{4}{10} et \frac{3}{10} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{4+3}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Additionner 4 et 3 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{7}{10}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 10 et 20 est 20. Convertissez \frac{7}{10} et \frac{1}{20} en fractions avec le dénominateur 20.

$$\frac{\frac{14}{20}-\frac{1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Étant donné que \frac{14}{20} et \frac{1}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{\frac{14-1}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Soustraire 1 de 14 pour obtenir 13.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{2}{3}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 3 et 9 est 9. Convertissez \frac{2}{3} et \frac{1}{9} en fractions avec le dénominateur 9.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6}{9}+\frac{1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Étant donné que \frac{6}{9} et \frac{1}{9} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{6+1}{9}+\frac{5}{6}}$$

Additionner 6 et 1 pour obtenir 7.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{7}{9}+\frac{5}{6}}$$

Le plus petit dénominateur commun de 9 et 6 est 18. Convertissez \frac{7}{9} et \frac{5}{6} en fractions avec le dénominateur 18.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14}{18}+\frac{15}{18}}$$

Étant donné que \frac{14}{18} et \frac{15}{18} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{14+15}{18}}$$

Additionner 14 et 15 pour obtenir 29.

$$\frac{\frac{13}{20}}{\frac{29}{18}}$$

Diviser \frac{13}{20} par \frac{29}{18} en multipliant \frac{13}{20} par la réciproque de \frac{29}{18}.

$$\frac{13}{20}\times \frac{18}{29}$$

Multiplier \frac{13}{20} par \frac{18}{29} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$\frac{13\times 18}{20\times 29}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{13\times 18}{20\times 29}.

$$\frac{234}{580}$$

Réduire la fraction \frac{234}{580} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{117}{290}$$

Factoriser

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 13}{2 \cdot 5 \cdot 29} = 0,40344827586206894$$