Résoudre 2+1/3/2-frac{1{3}}:1/5+(1/3)^-1

$$\frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 2 - \frac { 1 } { 3 } } : \frac { 1 } { 5 } + ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { - 1 }$$

Évaluer

$$10$$

Étapes de la solution

Diviser \frac{2+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}} par \frac{1}{5} en multipliant \frac{2+\frac{1}{3}}{2-\frac{1}{3}} par la réciproque de \frac{1}{5}.

$$\frac{\left(2+\frac{1}{3}\right)\times 5}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Additionner 2 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{7}{3}\times 5}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Multiplier \frac{7}{3} et 5 pour obtenir \frac{35}{3}.

$$\frac{\frac{35}{3}}{2-\frac{1}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Soustraire \frac{1}{3} de 2 pour obtenir \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{35}{3}}{\frac{5}{3}}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Diviser \frac{35}{3} par \frac{5}{3} en multipliant \frac{35}{3} par la réciproque de \frac{5}{3}.

$$\frac{35}{3}\times \frac{3}{5}+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Multiplier \frac{35}{3} et \frac{3}{5} pour obtenir 7.

$$7+\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$$

Calculer \frac{1}{3} à la puissance -1 et obtenir 3.

$$7+3$$

Additionner 7 et 3 pour obtenir 10.

$$10$$

Factoriser

$$2\times 5$$